AuthorIgnatius.L题目大意：1.第一行输入一个整数T代表接下来有T组测试数据。2.接下来的T行，每行输入一个整数（1<=N<=1,000,000,000）。3.输出结果为N^N（N的N次方）最左边的那一位数（即最高位）。4.注意：每行输出一个结果。解题思路：1.令M = N^N2.两边取对数，log10M = N*log10N，得到M = 10^(N*log10N)3.令N^(N*log10N) = a（整数部分） + b（小数部分），所以M = 10^（a+b） = 10^a *10^b，由于10的整数次幂的最高位必定是1，所以M的最高位只需考虑10^b4.最后对10^b取整，输出取整的这个数就行了。（因为0<=b<1,所以1<=10^b<=10对其取整，那么的到的就是一个个位，也就是所求的数）。需要注意的地方：关于取整：可以用强制类型转换（int）10^b，也可以用floor函数floor（10^b），但要注意的问题是floor函数是double型的，若用floor函数，则在输出时要用"%.0lf\n",(有关floor函数和ceil函数，详见http://baike.baidu.com/view/2873705.htm)
// hdoj_1060 Leftmost Digit// 0MS 236K 345 B GCC#include#include int main(void){ int n, i, ncase; long long x; scanf("%d", &ncase); for(i = 0; i < ncase; i ++) { scanf("%ld", &n); double m = n * log10((double)n); double g = m - (long long)m; g = pow(10.0, g); printf("%d\n", (int)g); } return 0;}
/* 求num的最左位上的数： 设num=a.~*10^n; a即为所求 lg(num)=n+lg(a.~); ->:lg(a.~)=lg(num)-n; 又n为num的总位数减1,n=(int)lg(num); ->:a.~=pow(10,1g(num)-(int)(lg(num)));*/#include#include #include #include using namespace std;int main(){ int cas; scanf("%d",&cas); while (cas--) { double num; scanf("%lf",&num); double x=num*log10(num); x-=(__int64)x; int ans=pow(10.0,x); printf("%d\n",ans); } return 0;}